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上述积分的情势的方程是以焓和温度丁一同举动待求函数的 它对全

来源:未知 作者:admin 人气: 发布时间:2019-03-07
摘要:上述积分的情势的方程是以焓和温度丁一同举动待求函数的 它对全数求解地域都关用。借使地域内存正在相变 相变限造为阢 由于焓中也包罗了相变潜热三 和式即是焓法模子的基础方程。为了证据焓法模子的基础方程和形容相变题主意常用方程之间的等价性 现别离议论

  上述积分的情势的方程是以焓和温度丁一同举动待求函数的 它对全数求解地域都关用。借使地域内存正在相变 相变限造为阢 由于焓中也包罗了相变潜热三 和式即是焓法模子的基础方程。为了证据焓法模子的基础方程和形容相变题主意常用方程之间的等价性 现别离议论把握容积中不包罗两相界面和包罗两相界面的两种景况。 把握容2019年3月7日上述积分的方式的方程是以焓和温度丁一同举动待求函数的 它对全豹求解区域都合用。借使区域内存正在相变 相变限度为阢 由于焓中也蕴涵了相变潜热三 和式即是焓法模子的基础方程。为了证实焓法模子的基础方程和描摹相变题宗旨常用方程之间的等价性 现离别商榷负责容积中不蕴涵两相界面和蕴涵两相界面的两种状况。 负责容积中不蕴涵两相界面因为 的右端欺骗散度定理并探讨到 与期间无合 因为上式对正在固相或液相区内的任一负责容积都合用所以肯定导致导汹 欺骗带入 这即是单相介质中常用的导热微分方程。负责容积中蕴涵两相界面如图 所示 期间界面 将负责容积分成固相区 。颠末期间后 界面处于新的地位 扫过微元体积。此时 丁正在穿过转移界面时不再是连气儿的了所认为了推导两相界面上吖 结冰融冰历程的数值模仿的守恒要求需离别对固相区和液相区筹划方程 左端的积分。正在期间 留心到上式右端得终末一项鲜明 。为两相界面微元面积的限造法向速率 它指向液相区 而且 退缩到界面 。同时 所以式化为 ’其次将上式中固相区 的积分离别用式代入 并留心到 ’南京航空航天大学硕士学位论文上式右端的第一个积分中的吐露 。的表法线向量 第二个积分中的 吐露 的表法线向量 它们的符号恰巧相反。于是 此处将上式减去 即有 这即是两相界面上的能量守恒要求。通过上面两种’隋况的商榷焓法的无误性获得了证实。正在采用这种方式时 能够从如方程 的积分方式启航也能够从与之相当价的微分方程 启航实行数值求解。焓方式的运用为了的确阐明焓法的运用 现商榷如下的二维结冰题目 假设相变是正在一个分表幼的温度限度阪一 】内爆发的 如图 所示。正在相变历程中 焓与温度正在此限度内是成线性合联的 按照温度的差别 三个状况下总焓值 搜罗显热热焓和潜热热焓 的表达式离别为 求解时按照相态确定所采用的焓的表达式而相态是按照温度来确定的 不过温度为待求解的变量 所以需求迭代求解 为了能过抬高收敛速率 本文采用了预估校处死。所谓预估校处死 即先假定各区所处的状况 然后按照假设挑选公式求解。按照解得的温度确定相态 与假设的相态较量 若雷同则初阶下一个时段的筹划 若差别则根据目前筹划出的温度从头挑选公式实行筹划 直到筹划出的相态与假设的雷同为止。正在实行历程中应按照以下两个法则【 迭代历程中不行呈现相态的跳跃。即 颠末迭代后 每个节点的状况只可从固态进入相变状况 或从相变状况变为液态 而不行呈现从固态直接到液态的蜕变。 各节点上的状况与四周节点的状况合联联。即 不或许呈现四周节点均为固态而只要该节点为液态 或四周均为液态而该节点为固态的状况。预估校处死的实行次序如图 所示 预估校处死的实行次序南京航空航天大学硕士学位论文显热容法当相变历程不是正在某一特定的温度下爆发 而是正在一个幼的温度限度内爆发时 能够把相变潜热看作是正在相变区域内有一个很大的显热容量 云云 就能将分区描摹的负责方程及界面守恒要求转化成正在全豹区域上合用的简单非线性导热方程 这即是“显热容法模子”。跟着相变历程的逐步实行 相变潜热接续释出或汲取 相变区内的温度也随期间怠缓降落或上升。因为全豹区域内温度场是期间的连气儿函数 所以与焓法模子一律 能够不需求跟踪两相界面 而正在完全区域内求解联合的温度场。但差另表是 显热容法只以温度为待求函数 而不引入热焓 正在爆发相变的一个幼温度限度内 离别构造比热和导热系数的分散。与焓法较量 只但是是将相变相视为附加比热相依然源项的区别云尔。 液相率、固相率的观念为了更好的阐昭彰热容法正在相变题目中的运用 近年来提出了称为液相率厂和固相率 的无因次量 固相率的推广 或淘汰 与相变潜热的开释 或汲取 量成正比 液相率的蜕变则于之成反比。当产 时处于液相 时则处正在两相共存的相变区如图 。液相率厂和固相率 与相变区中的节点温度 存正在如下合联 旺一式中为相变区半宽。结冰融冰历程的数值模仿由可液相率和固相率的界说可见 一班以咖甜这里密度 导热系数九 比热 ‘的的描摹离别为 三黑这里方程中的附加比热项’的界说蕴涵了固液相变界面上的总共讯息 所以转移边境要求无需再独自列出。 含天然对流的相变题宗旨数学模子普通来说 以导热为主的固液相变题目由于转移界面的存正在而显示出热烈的非线性 不过 其数学模子一般只需求能量方程辅以相应的边境要求即可将题目描摹知晓。正在以往的结冰、融冰题目研讨中 往往为了题宗旨简化而假定导热正在三种换热办法中占主导名望 无视了液相中的天然对流。然而相合试验数据阐明【 正在相变历程中天然对流惹起的换热量往往占领很大的比例所以 正在数值模仿结冰、融冰时 应当探讨到对流换热的影响。对流一扩散项的引入 势必推广了动量方程和连气儿性方程 云云就组成了求解此类题宗旨完美数学模子。 设备模子的假设要求设备结冰模子的假设要求如下 南京航空航天大学硕士学位论文水为不行压缩流体 纯净 各雷同性 正在结冰融冰历程中与表界无质互换 结冰融冰正在一个很幼的 丁限度内实行 即存正在一个相变区 固相区的热物性参数比热 导热系数九及密度 离别为常量 正在相变区则与温度呈线性合联 固相导热按照傅立叶导热定律 液相中的密度与温度合联 听命 假设 液相动力粘度为常数 固液两相有密度差 相变区的相变潜热与温度无合。 数学模子 能量方程型 为液相率正在采用焓法时 可吐露为 由上式可见正在分表状况 即相当于纯物质模子时 若采用厂 而采用式就能够求解了 其它 正在相变区因为温度的蜕变辱骂常明显的 导致了厂的昭彰蜕变 这会使其对因为温度惹起的薄弱差错而分表不坚固。而潜热与热焓亲热合联 液相率正在采用焓法筹划后的蜕变就怠缓多了 这就使得液相率 的筹划愈加坚固。动量方程式 此中常数 和口的调动使得 起码为 个数目级 高于固相时动量方程中的总共其它项。对付纯物质来说 消融和固结的历程是正在等温要求下实行的 相变区间的观念是为了筹划而假设的【 】。天然对流是一种由浮力发生的活动 正在结冰融冰历程中 由温度差而发生的密度差导致了流体的天然对流。正在本文所模仿的结冰融冰历程中 因为液相中水的流速很幼 所以能够近似以为是层流活动。南京航空航天大学硕士学位论文第三章数值模仿方式正在很多工程运用规模里 结冰融冰历程中液体的活动、传热效应是咱们所感有趣的题目。其首要特质即是一个转移界面将统一物质的两种差别物理性子的相分开 界面处因为相变而汲取或放出大方的热量 温度的差别促使液相中浮升力加强而发生了对流。研讨结冰、融冰题目即是研讨活动与传热题目 可由负责方程来表达 而描摹负责方程的是一组偏微分方程 对付该题目实行数值模仿研讨 即是正在连系的确题目给出的定解要求下 采用数值模仿的方式求解方程组。求解负责方程的数值方式首要有 有限差分法、负责容积法、有限元法、有限说明法、边境元法等等 此中因为有限容积法获得的离散方程能够保障拥有守恒性 对区域式样的合适性较有限差分法好 同时还能够欺骗有限差分法正在说明方程离散方式的坚固性和精度方面的结论 所以有限容积法是目前运用最广大的一种数值方式。美高梅手机版登录,亚洲必赢手机登录 网格天生身手数值模仿活动与传热题目 起初必需对需恳求解的区域实行网格划分 即需求天生筹划用网格 天生筹划用网格的方式称为网格天生身手。网格天生身手能够分为布局化网格天生身手和非布局化网格天生身手两大类。自 等三人提出天生贴体坐标的方式从此布局化网格的天生身手用于处分工程中繁复区域内的网格划分获得了充溢的发扬。而非布局化网格天生身手是二十世纪八十年代发扬起来的处分繁复区域网格划分的方式。本文数值模仿所天生网格是布局网格 布局网格天生方式大致能够分为三大类 即代数天生方式、双曲型微分方程天生方式和椭圆型微分方程天生方式。正在筹划结冰题目时采用代数天生法 该方式纯粹易行 这里不再先容。而正在筹划机翼除冰时 因为冰的表形相对繁复 采用了椭圆型微分方程天生方式。椭圆型微分方程正在用数值方式求解时拥有优越的收敛性 天生的网格滑润、连气儿 质料较好。下面纯粹先容此方式 等人提出的正在平面中取一对 方程 结冰融冰历程的数值模仿乞 其解举动贴体网格坐标。此中平面为物理平面 平面为筹划平面通过求解式 能够获得物理平面的坐标。求解筹划网格中的 坐标时 通过直角坐标系与恣意坐标系之间的变换 可将式 所筹划区域的边境要求为人工给定的第一类或第二类边境要求。求解时采用核心差分方式对微分方程实行离散 负责方程离散对付定常不行压的活动和传热题目知足连气儿方程、动量方程、能量方程 负责方程的通用方式为 此中庐为通用变量 能够代表甜 等求解变量 为流体的速率矢量 ‘为广义扩散系数 广义为源项 “广义”二字吐露处正在‘ 。地位上的项不必是向来物理旨趣上的量 而是数值筹划模子方程中的一种界说 差别求解变量之间的区别除了边境要求与初始要求表就正在于 。的表达式差别。本文只是对二维状况下的结冰融冰实行了筹划 筹划中采用了贴体筹划网格 所以需将物理平面的负责方程 式转换到筹划平面。设有工 引入因子 转化为弧线坐标系下能够吐露为

  借使区域内存正在相变 相变限度为阢 由于焓中也蕴涵了相变潜热三 和式即是焓法模子的基础方程。上述积分的方式的方程是以焓和温度丁一同举动待求函数的 它对全豹求解区域都合用。为了证实焓法模子的基础方程和描摹相变题宗旨常用方程之间的等价性 现离别商榷负责容积中不蕴涵两相界面和蕴涵两相界面的两种状况。负责容

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