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负责体例的时域阐明法--二阶体例的暂态反响,无阻尼自然振荡频率

来源:未知 作者:admin 人气: 发布时间:2019-04-17
摘要:负责体例的时域阐明法--二阶体例的暂态反响,无阻尼自然振荡频率要是阻尼比等于零,那么体系的呼应变为无阻尼等幅振荡。将=0值代入(3-13),便可获得零阻尼景况下的呼应c(t),即 图3-8分析体系顶点的职位与 、n 、及d之间的相干。对待标出的一对共轭复数顶

  负责体例的时域阐明法--二阶体例的暂态反响,无阻尼自然振荡频率要是阻尼比ζ等于零,那么体系的呼应变为无阻尼等幅振荡。将ζ=0值代入(3-13),便可获得零阻尼景况下的呼应c(t),即

  图3-8分析体系顶点的职位与ζ 、ωn 、σ及ωd之间的相干。对待标出的一对共轭复数顶点ωn是从顶点到s平面原点的径向间隔,σ是顶点的实部,ωd是顶点的虚部,而阻尼比ζ等于顶点到s平面原点间径向线与负实轴之间夹角的余弦,即 ζ=cosθ

  由式(3-12)可知,体系顶点的实部为σ,它驾御着时期呼应的暂态分量是发散仍然衰减,以及暂态分量随时期的转移率。当σ0时,暂态呼应随时期拉长而发散,当σ0时,暂态呼应随时期拉长而衰减。因为σ=-ζωn,且ωn不恐怕为负值,于是,又能够看出,当 ζ0时,体系暂态呼应将随时期拉长而发散,而当 ζ0时,美高梅手机登录网站,美高梅正规网址体系暂态呼应才智随时期拉长而衰减。

  当0 ζ1时,体系拥有一对实部为负的复数顶点,体系的暂态呼应将是振幅随时期按指数函数秩序衰减的周期函数,此时称体系处于欠阻尼形态。

  表率的二阶体系的方框图如图3-6所示,它由一个非周期合头和一个积分合头串联构成,体系的传达函数为

  当阻尼比ζ=1时,体系拥有两重实顶点,于是体系暂态呼应中没有周期分量,暂态呼应将随时期按指数函数秩序而匮乏衰减。此时称体系处于临界阻尼景况。

  振荡角频率ωd的单元本为rad/s,但因弧度自己无量纲,只示意比值的观念。正在探讨驾御体系时习俗上写为s-1,同时也常简称ωd为频率。

  体系将拥有一对纯虚数顶点,即当ζ=0时,暂态振荡频率为阻尼天然频率?

  从上式能够看出,ωn代表体系的无阻尼天然频率。即要是阻尼系数省略到零时,体系将以频率ωn振动。要是线性体系拥有必定阻尼,就不恐怕通过尝试获得无阻尼天然频率,而只可获得阻尼天然频率ωd,ωd 等于

  的呼应个性常被视为一种基准。固然正在现实中险些没有二阶体系,而是三阶或更高阶体系,可是它们有恐怕用二阶体系去近似,或者其呼应能够示意为一、二阶体系呼应的合成。于是,将对二阶体系的呼应举行重心商讨。

  是输入量与输出量之差,体系的暂态呼应将是恒定振幅的周期函数,s2=±jω此时称体系处于无阻尼形态,这一体系的偏差信号,或简称为无阻尼天然振荡频率。由上式能够看出,其值为s1,它是随阻尼比ζ而转移的。而且将 称为无阻尼天然振荡角频率,

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